Matematikaning asosiy yo‘nalishlari geometriya, algebra va matematik analizdan iborat. Matematik analizga XVII asrda asos solingan bo‘lib, uni Leonard Eyler, La Valle-Pussen davrida dastlab “Cheksiz kichiklar analizi”, so‘ngra G.X.Xardi, Djon Litlvud zamonida “Sof matematika kursi”, E.T.Uittekker, Dj.N.Vatsonlar zamonasida esa “Zamonaviy analiz kursi” deb nomlangan.

    Keyinchalik Eduard Gursa tomonidan “Matematik analiz kursi” nomli ko‘p tomli asar yozilgan va shundan so‘ng u “Differensial va integral hisob kursi” deb atalgan. Vallis Djon, Leybnis, Bernulli, Nyutonlar uning asoschilari hisoblanadi. Matematik analiz bo‘yicha birinchi darslik Lopital tomonidan 1696-yilda yozilgan. XVIII asrga kelib variatsion hisob, oddiy va xususiy hosilali differensial tenglamalar, Fure almashtirishlari, garmonik analiz ham matematik analizning tarkibiy qismi sifatida rivojlana boshladi. Angliya, Amerika va boshqa rivojlangan mamlakatlardagi nufuzli universitetlarda matematik analiz dasturiga va materiallariga mos kurs “hisob” (Calculus)  deb ataladi.  Aksariyat universitetlarda matematik analiz kursi uchun ikki yoki uch qismdan iborat darsliklar amalda foydalaniladi. Chuqurlashtirilgan dastur bo‘yicha matematik analiz kursi fizika, amaliy matematika va injiner fizika yo‘nalishlarida matematika yo‘nalishi bilan deyarli bir xil hajmda o‘qitiladi. Gumanitarlar uchun matematik analiz kurslarining mazmuni oliy matematika kursining asosiy qismini tashkil etadi. Matematik analiz bo‘yicha fundamental darsliklar sifatida  quyidagi darsliklarni alohida qayd etish mumkin.

    Ananaviy matematik analiz kursi universitetlarning matematika yo‘nalishlarida to‘rt semestga bo‘lib o‘qitiladi. Uning mazmuni quyidagi yigirmata bobdan tashkil topgan: 1. Haqiqiy sonlar 2. Sonli ketma ketliklar, 3. Uzluksiz funksiyalar, 4. Differensial hisob, 5. Aniqmas integral. 6. Aniq integral, 7. Aniq integralning geometriyaga tadbiqlari, 8. Aniq integralning tenglamalarni yechishga tadbiqlari, 9. Sonli qatorlar, 10. Funksional ketma-ketliklar va qatorlar, 11. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar, 12. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarni differensiallash, 13. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarni integrallash, 14. Karrali xosmas integrallar, 15.Egri chiziqli integrallar, 16. Sirt bo‘yicha integrallar, 17. Parametrga bog‘liq integrallar, 18. Maydonlar nazariyasi elementlari, 19. Fure integrali, 20. Fure qatorlari.

    Ayrim darsliklarga o‘lchovli to‘plamlar, o‘lchovli  funksiyalar, Lebeg integrali va  o‘zgarishi chegaralangan funksiyalarga doir boblar ham kiritiladi.

    Keyingi paytlarda ta’lim yo‘nalishlarining o‘quv rejalarini optimallashtirish va o‘quv dasturlarini  ixchamlashtirish maqsadida  bir qancha mantiqsiz o‘zgartirishlar va qisqartirishlar amalga oshirilmoqda. Matematika chuqurlashtirib o‘qitiladigan matematika, amaliy matematika, fizika va muhandislik fizikasi kabi yo‘nalishlarda matematik analiz kursining hajmini qisqartirish xuddi alifbodan bir nechta harflarni chiqarib tashlash kabi bema’nilikka o‘xshaydi. Bizda fizika, amaliy matematika, mexanika va modellashtirish kabi yo‘nalishlarda  matematik analiz kursiga nisbatan shunday yo‘l tanlandi.

    Bizningcha matematik analiz kursini qisqartirish o‘rniga uning o‘qitish metodikasiga ko‘proq e’tibor qilinsa  maqsadga muvofiq bo‘ladi.

 

G‘ofurjon Hasanov,

SamDU matematik analiz kafedrasi mudiri,

fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.

Abduxoliq Arziqulov, SamDU matematik analiz

 kafedrasi dotsenti